Отправить статью по E-mail 
Об устойчивости решений логистического уравнения с запаздыванием, диффузией и неклассическими граничными условиями
- Авторы: Кащенко И.С.1, Кащенко С.А.1, Маслеников И.Н.1
-
Учреждения:
- Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова
- Выпуск: Том 517 (2024)
- Страницы: 101-108
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://rjpbr.com/2686-9543/article/view/648011
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954324030172
- EDN: https://elibrary.ru/XZUXPP
- ID: 648011
Цитировать
Полный текст
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Доступ платный или только для подписчиков
Аннотация
Работа посвящена исследованию логистического уравнения с запаздыванием и диффузией с неклассическими краевыми условиями. Исследована устойчивость нетривиального состояния равновесия, численно изучены возникающие бифуркации.
Ключевые слова
Полный текст
Об авторах
И. С. Кащенко
Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова
Автор, ответственный за переписку.
Email: iliyask@uniyar.ac.ru
РНОМЦ “Центр интегрируемых систем”
Россия, ЯрославльС. А. Кащенко
Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова
Email: kasch@uniyar.ac.ru
РНОМЦ “Центр интегрируемых систем”
Россия, ЯрославльИ. Н. Маслеников
Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова
Email: igor.maslenikov16@yandex.ru
РНОМЦ “Центр интегрируемых систем”
Россия, ЯрославльСписок литературы
- Wu J. Theory and applications of partial functional differential equations. New York: Springer-Verlag, 1996.
- Cushing J. M. Integrodifferential equations and delay models in population dynamics. Springer, 1977.
- Kuang Y. Delay differential equations: with applications in population dynamics. Academic Press, 1993.
- Murray J.D. Mathematical biology II: Spatial models and biomedical applications. New York : Springer, 2001. V. 3.
- Gourley S.A., So J.W-H., Wu J.H. Nonlocality of reaction-diffusion equations induced by delay: biological modeling and nonlinear dynamics // Journal of Mathematical Sciences. 2004. V. 124. P. 5119–5153.
- Кащенко С.А., Логинов Д.О. Бифуркации при варьировании граничных условий в логистическом уравнении с запаздыванием и диффузией // Математические заметки. 2019. Т. 106. № 1. С. 138–143.
- Wright E.M. A non-linear difference-differential equation // J. fur die reine und angewandte Math. (Crelles Journal). 1955. V. 194. P. 66–87.
- Кащенко С.А. Динамика моделей на основе логистического уравнения с запаздыванием. М.: КРАСАНД, 2020.
- Кащенко С.А. , Толбей А.О. Бифуркации в логистическом уравнении с диффузией и запаздыванием в граничном условии // Матем. заметки. 2023. Т. 113. № 6. С. 940–944.
- Rudyi A.S. Theoretical fundamentals of the method for thermal diffusivity measurements from auto-oscillation parameters in a system with a thermal feedback // International J. of Thermophysics. 1993. V. 14. P. 159–172.
Дополнительные файлы
Доп. файлы
Действие
1.
JATS XML
2.
Рис. 1. Изображения кривых (11). Серым цветом выделена область устойчивости нулевого решения (3), (7). Значения параметров: T = 1, r = 1 , d = 10−1 и a) h = 10−1 , б) h = 10−2, в) h = 10−3 , г) h = 0.
Скачать (56KB)
3.
Рис. 2. Область Ω при параметрах T = 1, r = 1 и a) d = 0.1, б) d = 0.2, в) d = 0.5, г) d = 1.
Скачать (50KB)
4.
Рис. 3. Графики амплитуды решения решения (3), (6) при d = 0.1, T = 1, r = 1, x0 = 0.5, a) α = −26,5, б) α = −26,9, в) α = −27.
Скачать (52KB)
5.
Рис. 4. Графики зависимости u(t,1) (слева) и u(t*, x) (справа) решения (3), (6) при d = 0.1, T = 1, r = 1, x0 = 0.55 α = −26,9.
Скачать (37KB)
6.
Рис. 5. Графики амплитуды решения решения (3), (6) при d = 0.1, T = 1, r = 1 , x0 = 0.55, a) α = −38, б) α = −100.5, в) α = −101, г) α = −118.
Скачать (75KB)
7.
Рис. 6. Графики зависимости u(t,1) (слева) и u(t*, x) (справа) решения (3), (6) при d = 0.1, T = 1, r = 1 , x0 = 0.55, a) α = −100.5, б) α = −118.
Скачать (77KB)
