Известия Российской академии наук. Механика твердого тела

В работе представлены результаты комплексного исследования процессов разрушения, фильтрации и пескопроявления в слабосцементированных коллекторах одного из газоконденсатных месторождений Арктического шельфа России. Разработан и реализован модифицированный мультидисциплинарный научный подход, направленный на решение проблем обеспечения безопасной эксплуатации скважин, обоснования эффективных режимов их работы и снижения рисков пескопроявлений. Методы исследования основаны на многостороннем изучении свойств кернового материала при помощи геомеханического моделирования механических и фильтрационных процессов в окрестности скважин, испытаний по схеме “полый цилиндр” для изучения пескопроявлений в скважинах, растровой электронной микроскопии, микроминералогии, компьютерной томографии и цифрового анализа керна. Особое внимание уделено анализу изменений структуры коллектора в результате пескопроявления, с учетом минерального состава матрицы и вынесенного песка. Результаты экспериментов позволили определить для рассматриваемого месторождения: а) эволюцию деформационных и фильтрационных свойств пород в околоскважинной зоне; б) величины критических напряжений, приводящих к разрушению стенок скважин; в) тип и характер разрушения пород; г) параметры пескопроявления и механизмы связанного с ним разрушения матрицы коллектора; д) коллекторские свойства пород. На основании результатов исследований определены оптимальные параметры безопасной и эффективной эксплуатации скважин, включая допустимые депрессии на забое скважин для снижения рисков пескопроявлений и поддержания устойчивости стволов скважин; характер разрушения контура скважин и риски повреждения внутрискважинного оборудования; оптимальные характеристики внутрискважинных фильтров. Результаты проведенных исследований призваны внести вклад в развитие технологий для создания новых решений, направленных на повышение эффективности добычи углеводородов, снижение риска пескопроявлений и разрушения стенок скважин, износа и поломки внутрискважинного оборудования.

Вальгусная деформация первого пальца стопы является довольно распространенной патологией. Остеотомия первой плесневой кости является золотым стандартом лечения данной патологии. Успешность данного хирургического вмешательства зависит в том числе и от стабильности системы “кость–фиксаторы”. При оценке биомеханических свойств различных остеотомий первой плюсневой кости ранее было изучено влияние типа остеотомий, степени взаимного смещения этих фрагментов, а также количества и положения винтов. В этих исследованиях биомеханические свойства костной ткани соответствовали нормальным показателям условно здоровых пациентов. Пациенты старшей возрастной группы характеризуются высокой частотой встречаемости остеопороза. Это заболевание выражается в снижении минеральной плотности и механических свойств кости. Влияние остеопороза на биомеханические параметры моделей остеотомии первой плюсневой кости ранее не изучалось. Цель данной работы состояла в оценке стабильности остеотомий первой плюсневой кости при ее нормальной плотности и при остеопорозе, а также в оценке устойчивости биомеханических моделей наиболее распространенных видов остеотомий к малым изменениям положения фиксирующих винтов и формы рассекающих кость плоскостей. Для этого были созданы 36 биомеханических моделей остеотомий scarf и chevron, в которых варьировали как расположение фиксирующих винтов, форму фрагментирующей кость плоскости, так и толщину, а также модуль упругости кортикальной кости. С помощью метода конечных элементов проведена оценка напряженно-деформированного состояния элементов остеотомий. Валидация биомеханической модели была осуществлена на основе выполненных натурных экспериментов по консольному изгибу остеотомии первой плесневой кости в испытательной машине. Показана устойчивость биомеханических моделей остеотомий scarf и chevron к малым изменениям некоторых их геометрических параметров. Chevron остеотомия оказалась более стабильной, чем scarf. Также при scarf остеотомии напряжения в кости оказались существенно выше, чем при chevron. Выявлено, что даже при остеопорозе оба варианта остеотомий могут обеспечивать необходимую стабильность и прочность с точки зрения поломки винтов и повреждения костной ткани.

В настоящее время в механике твердого деформируемого тела существуют две теории пластичности металлов – классическая математическая теория пластичности [1, 2] и физико-математическая теория пластичности [3]. Обе теории применяются при решении прикладных задач пластичности, в частности при разработке и совершенствовании технологических процессов обработки металлов давлением [5–7]. В данной работе рассматривается взаимосвязь вышеназванных теорий. На основе анализа исходных постулатов и принципов выясняются недостатки и преимущества теорий для решения задач теоретического проектирования технологических процессов обработки металлов давлением. Проведенный анализ позволяет утверждать, что физико-математическая теория пластичности является более общей теорией, которая включает как частный случай математическую теорию пластичности и не имеет недостатков последней. Из этого следует, что физико-математическая теория пластичности металлов является важным научным достижением в механике твердого деформируемого тела.

В приближении модели цилиндрического изгиба получено решение задачи об упругопластическом деформировании изгибаемой по цилиндрической поверхности тонкой пластины с учетом возникающих продольных усилий при граничных условиях типа жесткой либо обобщенной упругой заделки. При описании пластины использовались стандартные кинематические гипотезы Кирхгофа–Лява, что позволило свести задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Получено численное решение данной системы для условий жесткой и обобщенной упругой заделки.

В технологиях сооружения и капитального ремонта магистральных трубопроводов предусмотрена замена труб с анкерными устройствами и железобетонными утяжелителями на трехслойные трубы, состоящие из стальной трубы, наружного сплошного утяжеляющего армированного бетонного покрытия и изоляционного слоя, находящегося между ними. Эта трехслойная труба в научно-технической литературе обозначена обетонированной трубой. При эксплуатации таких труб в сложных природно-климатических условиях наблюдается их всплытие. Всплывшие участки газопровода квалифицируются как аварийные и выводятся из эксплуатации. В настоящей статье осуществлена постановка и решены методом конечных элементов задачи о напряженно-деформированном состоянии (НДС) участка газопровода на болоте после внесения следующих изменений в его конструкцию: трубы с железобетонными утяжелителями заменены обетонированными трубами; на концах участка газопровода на болоте установлены Г-образные компенсаторы. Для участка газопровода на болоте, на концах которого еще не были установлены компенсаторы, найдены предельные значения параметров эксплуатации, определяющие смену формы изгиба трубы, в которой стрела прогиба становится направленной вверх, что может привести к всплытию газопровода. В затопленной подводной части участка газопровода на болоте с компенсаторами, установленными на его концах, при изгибе трубы стрела прогиба остается направленной вниз, отсутствуют предпосылки для его всплытия. Газопровод по всей длине участка растягивается в продольном направлении, при этом в затопленной подводной части имеет место равномерное растяжение трубы. На концах рассчитываемого участка значения напряжений растяжения-сжатия трубы в продольном направлении определяются от продольных усилий, задаваемых граничными условиями.