ЛОКАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ДЛЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ СИСТЕМ. ЧАСТЬ I

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Представлены результаты исследования условий существования квадратичного относительно компонентов скорости локального интеграла для стационарных звездных систем при отсутствии какой-либо симметрии гравитационного потенциала. Речь идет об отдельной изолированной инвариантной поверхности в фазовом пространстве, позволяющей сразу определять поле скоростей для некоторых конкретных начальных условий. Перечислены все двумерные потенциалы, допускающие такой локальный интеграл для вращающихся систем. В данной первой публикации мы пока ограничимся случаями разложения постоянной энергии по степеням и совпадающим характеристикам, которые приводят к известным, а также и к нетривиальным потенциалам, допускающим квадратичный локальный интеграл. Статья частично основана на докладе, представленном на конференции "Современная звездная астрономия — 2024".

Об авторах

Ф. Т. Шамшиев

Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улузбека

Email: shamshiyev_f@nuu.uz
Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. A. Clebsch (ed.), Jacobi’s Lectures on Dynamics Second Revised Edition (Amer. Mathematical Society, 2009).
  2. Э.Т. Уиттекер, Аналитическая динамика (Едиториал УРСС, 2004).
  3. A.S. Eddington, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 76, 37 (1915).
  4. G.L. Clark, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 97, 182 (1937).
  5. G.G. Kuzmin, Publ. Tartu Astrofizica Observ. 34, 457 (1964).
  6. P.O. Vandervoort, Astrophys. J. 232, 91 (1979).
  7. G. Contopoulos and P.O. Vandervoort, Astrophys. J. 389, 118 (1992).
  8. B. Chauvineau, Celest. Mech. Dyn. Astron. 51(4), 363 (1991).
  9. V.A. Antonov, Vestnik LGU 19, 97 (1981).
  10. D. Lynden-Bell, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 124, 95 (1962).
  11. D. Lynden-Bell, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 458(1), 726 (2016).
  12. J.S. Stodółkiewicz, Acta Astronomica 22, 375 (1972).
  13. J.S. Stodółkiewicz, Acta Astronomica 24, 153 (1974).
  14. J.S. Stodółkiewicz, Acta Astronomica 24, 265 (1974).
  15. J.S. Stodółkiewicz, Acta Astronomica 24, 319 (1974).
  16. V.A. Antonov and F.T. Shamshiev, Celest. Mech. Dyn. Astron. 56(3), 451 (1993).
  17. V.A. Antonov and F.T. Shamshiev, Celest. Mech. Dyn. Astron. 59, 209 (1994).
  18. F.T. Shamshiev, Astron. Astrophys. Trans. 7(4), 269 (1995).
  19. F.T. Shamshiev, J. Korean Astron. Soc. Suppl. 29, S73 (1996).
  20. F.T. Shamshiev, in Proc. All-Russian Conf. on Astronomy at the Epoch of Multimessenger Studies, Moscow, Russia; edited by A.M. Cherepashchuk (Moscow: Janus-K, 2022), p. 457.
  21. Ф.Т. Шамшиев, в сб. Тр. ин-та матем. и информ. технологий Волгоградского гос. ун-та, под ред. А.Г. Лосева, А.А. Клячина, В.А. Клячина и др. (Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2023), p. 215.
  22. F.T. Shamshiev, Astrophys. Bull. 79(1), 151 (2024).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025