Теоретическое исследование работы двутавровой балки с различным усилением

Texto integral

Обоснование. Использование металлоконструкций при возведении зданий и сооружений — одно из наиболее динамично развивающихся направлений в строительной отрасли. Значимость исследования заключается в выработке рекомендаций по выбору оптимального метода упрочнения.

Цель — обоснование эффективности различных схем усиления балок, которые подвергаются нагрузкам, направленным на их верхние пояса.

Методы. Одним из основных способов усиления конструкций является увеличение площади поперечного сечения отдельных элементов. Двутавровое сечение — один из наиболее целесообразных вариантов для использования в строительстве: в данном варианте распределение материала оптимально соответствует распределению нормальных напряжений, возникающих при изгибе балки. Двутавры обеспечивают высокую жесткость при относительно малом весе, что делает их идеальными для применения в различных строительных проектах [1].

Были проведены испытания на установке, где тестировалась балка с пролетом 1,5 м. Балка подвергалась симметричной нагрузке, которая была приложена парой сил на расстоянии 0,5 м от опор (рис. 1).

 

Рис. 1. Схема нагружения двутавровой балки

 

Балка достигала трех напряженно-деформированных состояний в расчетном сечении при постепенном увеличении нагрузки.

Первый класс напряженно-деформированного состояния — упругая стадия: напряжения по всей площади сечения балки не достигают расчетного сопротивления. Балка рассчитывается на изгиб и на срез. Это состояние наиболее безопасно и позволяет конструкции функционировать без дополнительных деформаций и разрушений [2]. Нормальные напряжения определялись по формуле (1):

$\sigma =$$\frac{M}{W_x}$$\le R_y$. (1)

Касательные напряжения:

$\tau =$$\frac{Q{S}_x}{I_{x}s}$$\le R_s$

Главным выступает обеспечение условий работы на изгиб по нормальным напряжениям.

Второй класс — упругопластическая стадия. Конструкция начинает испытывать значительные деформации, но еще не достигла критического состояния.

$\sigma =$$\frac{M}{c_x\beta W_x}$$\le R_y{\gamma }_c$,

Третий класс — пластическое состояние: балка уже не может воспринимать нагрузки без значительных деформаций.

Далее были проанализированы случаи усиления двутавровой балки:

1. усиление с помощью полосы, приваренной к нижней части балки (рис. 2);
2. усиление двумя полосами, симметрично расположенными с обеих сторон (размеры 50×10 и 100×10 мм) (рис. 3).

 

Рис. 2. Усиленный двутавр с приваренной полосой к нижней части балки

 

Рис. 3. Усиленный двумя полосами двутавр

 

При расчетах были определены геометрические характеристики двутавра, усиленного полосой: поперечное сечение изменяется, следовательно, меняется геометрия сечения, так находя новое положение центра тяжести:

 $Y_{\mathrm{ц}.\mathrm{т}}=$$\frac{\mathrm{\Sigma }{S}_x}{\mathrm{\Sigma }A}$=$\frac{10·1·6,5}{14,7+10·1}$$= 26$ мм.

По результатам расчета получаем, что центр тяжести усиленных увеличением сечения образцов, относительно центра тяжести эталонного образца, смещен. Осевые моменты инерции и моменты сопротивления относительно осей определяем соответственно по формулам (2) и (3).

 $I_x=I_x^{\mathrm{дв}}+A_{\mathrm{дв}}· 2,6^2+10·$$\frac{1^3}{10}$$+10·1·3,7^2=587,27$см⁴, (2)

 $W_x^{\mathrm{раст}}=$$\frac{I_x}{3,7}$$=158.7$см³,  $W_x^{\mathrm{сж}}=$$\frac{I_x}{8,6}$$=68.3$ см³. (3)

Так как $W_x^{\mathrm{раст}}$< $W_x^{\mathrm{сж}}$, можно предположить неэффективность усиления.

Далее проводились аналогичные расчеты для усиления двумя полосами, симметрично расположенными с обеих сторон. Образец усиленного сечения (50×10):

$I_x=I_x^{\mathrm{дв}}+I_x^{\mathrm{пол}}= I_x^{\mathrm{дв}}+$$\frac{t_{\mathrm{пол}}·b_{\mathrm{пол}}^3}{12}$$=370,8$см⁴,

$W_x=$$\frac{I_x·2}{h_{\mathrm{дв}}}$$= 61,8$ см³,

Образец усиленного сечения (100×10):

$I_x=I_x^{\mathrm{дв}}+I_x^{\mathrm{пол}}= I_x^{\mathrm{дв}}+$ $\frac{t_{\mathrm{пол}}·b_{\mathrm{пол}}^3}{12}$ $=516,7$ см⁴.

$W_x=$ $\frac{I_x·2}{h_{\mathrm{дв}}}$ $= 86,1$см³ $\gg 58,4$ см.

Результаты. Рассчитаем ядровое расстояние для эталонного двутавра в направлении осей x и y:

${\rho }_y=\frac{W_x}{A}=3.98 \mathrm{см}, {\rho }_x=\frac{W_y}{A}=0.59 \mathrm{см}$.

Для усиленного полосой двутавра:

${\rho }_{\mathrm{y}}^{\mathrm{сж}}=$$\frac{W_x^{\mathrm{сж}}}{\mathrm{\Sigma }A}$$2,77 \mathrm{см}$,  ${\rho }_{\mathrm{y}}^{\mathrm{раст}}=$ $\frac{W_x^{\mathrm{раст}}}{\mathrm{\Sigma }A}$ $=6,43 \mathrm{см}$.

Поскольку 2,7 ≤ 3,98 см; 6,43 ≤ 3,98 см, можно сделать вывод, что усиление неэффективно, так как слабая сжатая зона.

Ядровые расстояния для образца усиленного сечения 50×10 и 100х10 соответственно:

 ${\rho }_y=$$\frac{W_x}{A}$$=2,5 \mathrm{см}, {\rho }_x=$$\frac{W_x}{A}$$=2.48 \mathrm{см}$.

Выводы. Исследование различных схем усиления двутавровых балок является актуальной задачей, которая требует внимательного подхода и тщательных расчетов. Симметричное усиление стенок двутавра с обеих сторон наиболее эффективный метод усиления, который позволяет улучшить эксплуатационные характеристики зданий и сооружений, что в свою очередь способствует повышению безопасности и долговечности конструкций [3].

Sobre autores

Самарский государственный технический университет

Autor responsável pela correspondência
Email: dariamur111@gmail.com

студентка, группа 23ФПГС-108, факультет промышленного и гражданского строительства

Rússia, Самара

Самарский государственный технический университет

Email: stepina_nastasya05@mail.ru

студентка, группа 23ФПГС-108, факультет промышленного и гражданского строительства

Rússia, Самара

Bibliografia

Arquivos suplementares