Convective flows of a colloidal suspension in a Hele-Shaw cell under vertical vibrations

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Numerical simulation of convection of a colloidal binary mixture in a Hele-Shaw cell under vertical vibrations of finite amplitude has been carried out. The boundary of convective instability in a modulated gravity field is found. Bifurcation diagrams are constructed and the concentration distributions of nanoparticles corresponding to various solutions are analyzed. Thermal vibration convective flows are studied in the case of positive thermal diffusion of nanoparticles and their gravitational stratification. It is shown that vibrations, depending on the frequency, can both increase the intensity of the convective flow and weaken it.

全文:

受限制的访问

作者简介

I. Cherepanov

Perm State National Research University

编辑信件的主要联系方式.
Email: che-email@yandex.ru
俄罗斯联邦, Perm

B. Smorodin

Perm State National Research University

Email: bsmorodin@yandex.ru
俄罗斯联邦, Perm

参考

  1. Mewis J., Wagner N.J. Colloidal Suspension Rheology, Cambridge Series in Chemical Engineering. Cambridge: Univ. Press, 2012. 393 p.
  2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М: Наука, 1986. 736 c.
  3. Shliomis M.I., Smorodin B.L. Convective instability of magnetized ferrofluids // J. Magn. Magn. Mater. 2002. V. 252. № 1–3. P. 197–202.
  4. Mason M., Weaver W. The Settling of Small Particles in a Fluid // Phys. Rev.. 1924. V. 23. P. 412–426.
  5. Shliomis M.I., Smorodin B.L. Onset of convection in colloids stratified by gravity // Phys. Rev. E. 2005. Т. 71. № 3. 036312.
  6. Buongiorno J. Convective Transport in Nanofluids // Trans. ASME. J. Heat Transf. 2006. V. 128. P. 240–250.
  7. Löven H. Particle-resolved instabilities in colloidal dispersions // Soft Matter. 2010. V. 6. P. 3133–3142.
  8. Hele-Shaw H.S. The flow of water // Nature. 1898. V. 58, P. 34–36.
  9. Lamb H. Hydrodynamics. Cambridge: Univ. Press, 1993. 768 p.
  10. Любимов Д.В., Путин Г.Ф., Чернатынский В.И. О конвективных движениях в ячейке Хеле–Шоу // Докл. АН СССР. 1977. Т. 235. № 3. C. 554–556.
  11. Путин Г.Ф., Ткачева Е.А. Экспериментальное исследование надкритических конвективных движений в ячейке Хеле-Шоу // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. № 1. С. 3–8.
  12. Глухов А.Ф., Путин Г.Ф. О возникновении конвекции на фоне медленного течения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1982. № 1. С. 174–176.
  13. Келлер И.О., Тарунин Е.Л. Конвекция в ячейке Хеле-Шоу с учетом теплообмена на широких гранях // Изв. РАН. МЖГ. 1995. № 2. С. 24–32.
  14. Бабушкин И.А., Демин В.А. Экспериментальное и теоретическое исследование переходных конвективных режимов в ячейке Хеле-Шоу // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 3. С. 3–10.
  15. Гаврилов К.А., Демин В.А., Путин Г.Ф. Конвективные когерентные структуры в ячейке Хеле-Шоу//Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36. В. 4. С. 68–74.
  16. Глухов А.Ф., Демин В.А., Попов Е.А. Термовибрационная конвекция бинарной смеси в ячейке Хеле-Шоу// Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2012. № 2 (20). С. 12–18.
  17. Smorodin B.L., Cherepanov I.N., Ishutov S.N., Myznikova B.I. Convection of a colloidal suspension in a Hele-Shaw cell// Eur. Phys. J. E. 2017. V. 40. 18.
  18. Смородин Б.Л., Тараут А.В. Параметрическая конвекция слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле // Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 1. С. 3–11.
  19. Могилевский Е.И. Неустойчивость слоя жидкости при периодических воздействиях: стекающая пленка в переменном электрическом поле// Изв. РАН. МЖГ. 2017. № 2. С. 90–100.
  20. Браверман Л.М. О вибрационной тепловой конвекции в ячейке Хеле-Шоу// Конвективные течения. Пермь, 1989. С. 73–78.
  21. Гершуни Г., Келлер И.О., Смородин Б.Л. О вибрационно-конвективной неустойчивости в невесомости; конечные частоты // Докл. РАН. 1996. Т. 348. № 2. С. 194–196.
  22. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Л.: Физматгиз, 1962. 708 с.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载
2. Fig. 1. Geometry of the problem.

下载 (151KB)
索引源数据
3. Fig. 2. There is no thermal diffusion (ψ = 0). (a) The threshold of mechanical equilibrium stability depending on the frequency; (b) the dependence of the maximum function Ymax of the current on the Rayleigh number at different vibration frequencies compared to the static case.

下载 (188KB)
索引源数据
4. Fig. 3. Time dependences of the maximum value of the stream function Ψmax and the value of the stream function at a fixed point of the cell Ψloc, as well as the effective gravity geff, taking into account the acceleration in a static and vibration field; ψ = 0 at Ra = 0.4. The dotted line corresponds to the flow in the absence of vibrations. The vertical lines A and B indicate the moments of time for which the distribution fields of the stream function, temperature and concentration in the cell are presented in Fig. 4.

下载 (892KB)
索引源数据
5. Fig. 4. Fields of the current function, temperature and concentration during convection for different frequencies: (a–b) – ω = 5 10–4 and 5 10–2, corresponding to vertical lines A and B in Fig. 3.

下载 (645KB)
索引源数据
6. Fig. 5. a) Dependence of the maximum current function on time at Ra=0.2: 1, 2 – ω = 0, 0.01; b) Bifurcation diagrams (dependences of the average value of the maximum current function at different vibration frequencies, Pr=48, Le=5 10–4, Ψ = 8.8, Bm = 0.16; l/H =1.6, Av = 2.

下载 (350KB)
索引源数据
7. Fig. 6. Dependence of concentration in the center –3, at the lower –1 and upper boundary –2 at Ra = 0.02, ω = 1.2·10–3.

下载 (334KB)
索引源数据
8. Fig. 7. Distribution of impurity at Ψ = 8.8, Ra = 0.02, ω = 1.2·10–3, the initial frame –1 corresponds to time tstart = 84159, the interval between frames δt = 233.

下载 (412KB)
索引源数据
9. Fig. 8. Dependence of the maximum value of the current function on time. Ψ = 8.8, Ra = 0.02, ω = 1.2·10–3, vertical lines correspond to the times in Fig. 7.

下载 (174KB)
索引源数据
10. Fig. 9. Characteristic distribution of impurity at Ra = 0.02, ω = 1.0 10–2.

下载 (102KB)
索引源数据

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024