Топологические законы рассеяния волны Рэлея на статистической неоднородности изотропного твердого тела в рэлеевском пределе

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Теоретически получены топологические законы рассеяния волны Рэлея на статистической неоднородности изотропного твердого тела в рэлеевском пределе. Они полностью определяются структурой неоднородности и содержат рэлеевский закон как частный случай. Нарушение ими рэлеевского закона для более общей, чем рэлеевская, топологии неоднородности впервые позволяет моделировать спектр рассеяния вплоть до его осцилляций и сильной угловой анизотропии.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. Н. Чуков

Институт биохимической физики имени Н.М. Эмануэля Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: vchukov@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Лорд Рэлей. Теория звука. Т. 2. М.: Гостехиздат, 1955. С. 153.
  2. Lord Rayleigh // Proc. Lond. Math. Soc. 1885. V. 17. P. 4.
  3. Lord Rayleigh // Proc. Royal. Soc. London. 1907. V. A 79. P. 399.
  4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. М.: Наука: Физматгиз, 1987. Landau L.D., Lifshitz E.M. Theory of elasticity. Elsevier, 1986.
  5. Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. М.: Мир, 1969. С. 60; Newton R.G. Scattering theory of waves and particles. Springer, 1982. P. 54.
  6. Biryukov S.V., Weihnacht M. // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2007. V. 54. P. 453.
  7. Бирюков С.В., Гуляев Ю.В., Крылов В.В., Плесский В.П. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. М.: Наука, 1991; Biryukov S.V., Gulyaev Yu.V., Krylov V.V., Plesskii V.P. Surface acoustic waves in inhomogeneous media. Springer-Verlag, 1995.
  8. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М.: Наука, 1972; Bass F.G., Fuks I.M. Wave scattering from statistically rough surfaces. New York, Pergamon Press, 1979.
  9. Maradudin A.A., Mills D.L. // Ann. Physics. 1976. V. 100. P. 262.
  10. Maradudin A.A. // In: Compendium on electromagnetic analysis. From electrostatics to photonics: fundamentals and applications for physicists and engineer V. 4. Optics and Photonics I. World Scientific, 2020.
  11. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей. Теоретико-вероятностный подход. М.: Наука, 1975.
  12. Яглом А.М. Корреляционная теория стационарных случайных функций Л.: Гидрометеоиздат, 1981. С. 105; Yaglom A.M. Correlation theory of stationary and related random functions. V. I, II. Springer, 1987.
  13. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983.
  14. Sarris G., Haslinger S.G., Huthwaite P. et al. // JASA. 2021. V. 149. P. 4298.
  15. Чуков В.Н. К теории рассеяния поверхностных рэлеевских и объемных акустических волн различных поляризаций на трехмерной и двумерной статистической шероховатости свободной поверхности изотропного твердого тела. Дисс. … канд. физ. – мат. наук. М.: МИФИ, 1994.
  16. Чуков В.Н. О законах рэлеевского, резонансного и коротковолнового рассеяния волны Рэлея. М.: Препринт ИБХФ РАН, 2002.
  17. Chukov V.N. // Proc. Int. Conf. “Days on Diffraction 2012” (St. Petersburg, 2012) P. 47.
  18. Chukov V.N. Connection between violation of the Rayleigh law of scattering and the resonance scattering. Moscow: Preprint IBCP RAS, 2014.
  19. Chukov V.N. // Proc. “Days on Diffraction” International Seminar (St. Petersburg, 2011). P. 55.
  20. Chukov V.N. // Solid State Commun. 2009. V. 149. P. 2219.
  21. Chukov V.N. // Ultrasonics. 2012. V. 52. P. 5.
  22. Chukov V.N. The Rayleigh law violation and its influence on the wave scattering. A theoretical physics study. Saarbrücken: Lambert Academic Publishing, 2017.
  23. Чуков В.Н. // Науч. – техн. вед. СПбГПУ. Физ. – мат. 2023. T. 16. № 1.2. С. 557.
  24. Чуков В.Н. // Сб. тр. XXXIV Всеросс. школы-семин. “Волны 2023” (Москва, 2023). С. 27.
  25. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974; Arsenin V. Ya. Basic equations and special functions of mathematical physics. London: Kings College, 1968.
  26. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962; Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Tables of Integrals, Series, and Products. Elsevier, 2007.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Коррелятор (3), (14) – (23), (27), описывающий ансамбль реализаций статистической неоднородности (а), усреднение по которому дает угловое распределение (9) при детерминированной структуре нарушенного слоя F(x3) в виде (24) всюду, удовлетворяющее рэлеевскому закону рассеяния в соответствии с топологическими законами рассеяния в рэлеевском пределе (25), (26). NR = 0 (25); τm = τ / amax; N(r) = 1, (17), , m11 = 0, (17), . Коэффициент Пуассона σ = 0.25, d / amax = 1, q1 = 1 (24) и (22) всюду. Рэлеевский закон рассеяния для углового распределения рассеяния , где всюду, если не оговорено иное, p0 = 0.1, при корреляторе, представленном на рис. 1а (б). Коррелятор (3), (14) – (23), (27), который дает нарушение рэлеевского закона рассеяния в соответствии с топологическими законами (25), (26). NR = 6; N(r) = 1, , , m11 = 3, , (в). Нарушение рэлеевского закона рассеяния. для коррелятора, представленного на рис. 1в; p0 = 0.1 (г). Коррелятор (3), (14) – (23), (29), который дает осцилляции рассеяния в рэлеевском пределе. N(r) = 1, , , , , m11 = 1, m12 = 31, m13 = 25, , (д). Осцилляции рассеяния в рэлеевском пределе. Нарушение рэлеевского закона рассеяния, представленного на рис. 1б. для коррелятора, представленного на рис. 1д; p0 = 0.015 (е)

Скачать (251KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Обнаруженная в настоящей работе характерная угловая анизотропия рэлеевского рассеяния (а), обусловленная граничными условиями на свободной неоднородной поверхности и структурой неоднородности (24) перпендикулярно поверхности, при сохранении частотного рэлеевского закона рассеяния для корреляционной функции, представленной на рис. 1а. Полностью изотропная по углу картина рэлеевского рассеяния (б), полученная путем исключения влияния граничных условий и вертикальной произвольной F(x3) (2) структуры неоднородности на угловое распределение рассеяния волны Рэлея (30), (31), при учете коррелятора, представленного на рис. 1а. всюду, если не оговорено иное

Скачать (112KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Коррелятор (3), (14) – (23), (29), который дает сильную анизотропию и нули рассеяния в рэлеевском пределе p << 1, определяемые новыми топологическими законами (25), (26) с обязательным нарушением частотного рэлеевского закона для длинноволнового рассеяния (а). Значения параметров те же, что и для рис. 1д, но m11 = 1; m12 = 2; m13 = 3 (17). Сильная анизотропия и нули углового распределения рассеяния волны Рэлея в рэлеевском пределе (б). Нарушение как чисто рэлеевской [1, 5] изотропии углового распределения рассеяния, представленной на рис. 2б, и характерной анизотропии рэлеевского рассеяния в виде сдвинутой вперед изотропной окружности углового распределения в полярных координатах, представленной на рис. 2а, так и топологической симметрии законов (25), (26) в целом

Скачать (92KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024