Внутренние антисимметричные волны Лэмба

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Исследован класс антисимметричных решений волновых уравнений Лэмба, имеющих нулевые деформации и напряжения на поверхности, так называемых внутренних волн Лэмба. Найдено два типа таких решений: первый соответствует фазовой скорости Ламе, второй – с фазовыми скоростями, превышающими скорость волны расширения в безграничной среде. Доказано, что внутренние волны с одной и той же фазовой скоростью образуют ряды, при этом частоты членов одного ряда кратны частоте первого члена ряда. Это же справедливо и для волновых чисел. Представлены профили деформированных пластин и распределения максимальных значений растяжения и сдвига.

Об авторах

В. В. Мокряков

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: mokr@ipmnet.ru
Россия, 119526, Москва, пр-т Вернадского 101, корп. 1

Список литературы

  1. Su Zh., Ye L. Identification of damage using Lamb waves. Berlin: Springer-Verlag, 2009. 357 p. https://doi.org/10.1007/978-1-84882-784-4
  2. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977. 431 с.
  3. Мокряков В.В. Напряжения симметричной волны Лэмба среднего диапазона. Исследование внутренней волны // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 2. С. 119–128.
  4. Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. R. Soc. A. 1917. V. 93. P. 293–312.
  5. Achenbach J.D. Wave propagation in elastic solids. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1973. 431 p.
  6. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. 194 с.
  7. Graff K.F. Wave motion in elastic solids. New York: Dover, 1991. 649 p.
  8. Кузнецов С.В. Волны Лэмба в анизотропных пластинах (обзор) // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 1. С. 90–100.
  9. Huang T.T., Ren X., Zeng Y., Zhang Y., Luo C., Zhang X.Y., Xie Y.M. Based on auxetic foam: A novel type of seismic metamaterial for Lamb waves // Engng. Struct. 2021. V. 246. P. 112976. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.112976
  10. Kuznetsov S.V. Cauchy formalism for Lamb waves in functionally graded plates // J. Vibr. Control. 2019. V. 25. № 6. P. 1227–1232. https://doi.org/10.1177/1077546318815376
  11. Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. Lamb waves in functionally graded and laminated composites // J. Theor. Comp. Acoust. 2020. V. 28. № 3. P. 1950021. https://doi.org/10.1142/S259172851950021X
  12. Ewing W.M., Jardetzky W.S., Press F. Elastic Waves in Layered Media. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc. 1957. 390 p.
  13. Alleyne D., Cawley P. The Interaction of Lamb Waves with Defects // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 1992. V. 39. № 3. P. 381–397.
  14. Alleyne D., Cawley P. The use of Lamb waves for the long range inspection of large structures // Ultrasonics. 1996. V. 34. P. 287–290.
  15. Зверев А.Я., Черных В.В. Экспериментальное определение акустических и виброакустических характеристик многослойных композитных панелей // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 6. С. 727–736. https://doi.org/10.1134/S0320791918060151
  16. Квашнин Г.М., Сорокин Б.П., Бурков С.И. Возбуждение поверхностных акустических волн и волн Лэмба на СВЧ в пьезоэлектрической слоистой структуре на основе алмаза // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 1. С. 45–54. https://doi.org/10.31857/S0320791921010020
  17. Муякшин С.И., Диденкулов И.Н., Вьюгин П.Н., Чернов В.В., Денисов Д.М. Исследование метода обнаружения и локализации неоднородностей в пластинах с использованием волн Лэмба // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 3. С. 270–274. https://doi.org/10.31857/S0320791921030114
  18. Микер Т., Мейтцлер А. Волноводное распространение в протяженных цилиндрах и пластинках // Физическая акустика. Т. 1. ч. А. / Под ред. Мэзона У. М.: Мир, 1966. С. 140–203.

Дополнительные файлы


© В.В. Мокряков, 2023