Синтез оптимальной системы с устойчивыми режимами скольжения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Предложен метод синтеза оптимального управления, обеспечивающего существование и устойчивость режимов скольжения системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В методе используется вспомогательная задача оптимального управления. Решение задачи дает искомое управление в аналитической форме. Установлена устойчивость по Ляпунову тривиального решения замкнутой и доопределенной систем. Показано применение метода к линейным и квазилинейным системам уравнений. Приведен иллюстративный пример. Библ. 11. Фиг. 1.

Об авторах

Л. Т. Ащепков

ДВФУ

Автор, ответственный за переписку.
Email: ashchepkov@yahoo.com
Россия, 690922, Владивосток, о. Русский, п. Аякс, 10

Список литературы

  1. Уткин В.И. Системы с переменной структурой: состояние, проблемы, перспективы // Автоматика и телемехан. 1983. № 9. С. 5–25. Utkin V. I. Variable structure systems: present and future //Automat. Remote Control. 1983. V. 44. № 9. P. 1105–1120.
  2. Ferrara A., Incremona G.P., Cucuzzella M. Advanced and optimization based sliding mode control. Philadelphia: SIAM, 2019.
  3. Steinberger M., Horn M., Fridman L.M. Variable-structure systems and sliding-mode control. Berlin: Springer, 2020.
  4. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Матем. сб. 1960. Т. 51 (93). № 1. С. 99–128.
  5. Уткин В.И., Орлов Ю.В. Системы управления с векторным реле // Автоматика и телемехан. 2019. № 9. С. 143–155. Utkin V.I., Orlov Yu.V. Control systems with vector relays // Automat. Remote Control. 2019. V. 80. № 9. P. 1671–1680.
  6. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 2003.
  7. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965.
  8. Кротов В.Ф., Букреев В.З., Гурман В.И. Новые методы вариационного исчисления в динамике полета. M.: Машиностр., 1969.
  9. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1986.
  10. Параев Ю.И. Уравнения Ляпунова и Риккати. Томск: Томский ун-т, 1989.
  11. Ащепков Л.Т. Аналитическое конструирование регулятора с амплитудным ограничением // Автоматика и телемехан. 2022. № 7. С. 49–58. Ashchepkov L.T. Analytical synthesis of an amplitude-constrained controller // Automat. Remote Control. 2022. V. 83. № 7. P. 1050–1058.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2.

Скачать (55KB)
Метаданные

© Л.Т. Ащепков, 2023