Email this article 
On Approximate Solution of One Class of Singular Integro-Differential Equations
- Authors: Gabbasov N.S.1
-
Affiliations:
- Naberezhnye Chelny Institute, Kazan Federal University
- Issue: Vol 63, No 2 (2023)
- Pages: 263-272
- Section: Partial Differential Equations
- URL: https://rjpbr.com/0044-4669/article/view/664892
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923020072
- EDN: https://elibrary.ru/BNJEMQ
- ID: 664892
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription or Fee Access
Abstract
A linear integro-differential equation with a singular differential operator in the principal part is studied. For its approximate solution in the space of generalized functions, special generalized versions of the methods of moments and subdomains are proposed and substantiated. Optimality of the methods in order of accuracy is established.
About the authors
N. S. Gabbasov
Naberezhnye Chelny Institute, Kazan Federal University
Author for correspondence.
Email: gabbasovnazim@rambler.ru
423810, Naberezhnye Chelny, Republic of Tatarstan, Russia
References
- Bart G.R., Warnock R.L. Linear integral equations of the third-kind // SIAM J. Math. Anal. 1973. V. 4. № 4. P. 609–622.
- Кейз К.М., Цвайфель П.Ф. Линейная теория переноса. М.: Мир, 1972. 384 с.
- Бжихатлов Х.Г. Об одной краевой задаче со смещением // Дифференц. ур-ния. 1973. Т. 9. № 1. С. 162–165.
- Расламбеков С.Н. Сингулярное интегральное уравнение первого рода в исключительном случае в классах обобщенных функций // Изв. вузов. Математика. 1983. № 10. С. 51–56.
- Габбасов Н.С. Методы решения интегральных уравнений Фредгольма в пространствах обобщенных функций. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2006. 176 с.
- Замалиев Р.Р. О прямых методах решения интегральных уравнений третьего рода с особенностями в ядре: Дисс. … канд. физ.-матем. наук. Казань: КФУ, 2012. 114 с.
- Абдурахман. Интегральное уравнение третьего рода с особым дифференциальным оператором в главной части: Дисс. … канд. физ.-матем. наук. Ростов-на-Дону, 2003. 142 с.
- Габбасов Н.С. Об одном классе интегро-дифференциальных уравнений в особом случае // Дифференц. ур-ния. 2021. Т. 57. № 7. С. 889–899.
- Габдулхаев Б.Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1980. 232 с.
- Пресдорф З. Сингулярное интегральное уравнение с символом, обращающимся в нуль в конечном числе точек // Матем. исследования. 1972. Т. 7. № 1. С. 116–132.
- Габбасов Н.С. К численному решению одного класса интегро-дифференциальных уравнений в особом случае // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 10. С. 1721–1733.
- Нагих В.В. Оценка нормы некоторого полиномиального оператора в пространстве непрерывных функций // Методы вычислений. Л.: 1976. Вып. 10. С. 99–102.
- Даугавет И.К. Введение в теорию приближения функций. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. 184 с.
Supplementary files
